逻辑学评注, 第13章
作为论证的推论
判断说“S是P”。怀疑问“为什么？”。回答必须指出中介：“S是M，M是P，所以S是P。”中项（M）就是那个“因为”——是连接个别与普遍的桥梁。没有推论，一切都停留在纯粹的意见。科学就是推论的系统。
三重排列——黑格尔的天才翻转
推论形式的概览表：
定在推论——中项是偶然选择的：
| 格 | 形式 | 例子 | 问题 |
|---|---|---|---|
| 第1格 | 个别-特殊-普遍 | “玫瑰是红的/红是颜色/玫瑰是有颜色的” | 任意选取的中项 |
| 第2格 | 特殊-个别-普遍 | “某些事物有用/工具是事物/某些工具有用” | 没有必然性 |
| 第3格 | 个别-普遍-特殊 | “人是有死的/石头不是有死的/人不是石头” | 只分离，不联结 |
共同的问题：中项是任意选择的——人们本也可以选取另一个。这种推论在形式上“有效”，但它不解释任何东西。我们需要一个不是偶然的、而是把握了事物整个范围的中项。
反思推论——普遍性始终是成问题的：
| 形式 | 例子 | 失败 |
|---|---|---|
| 全体推论 | “所有人是有死的/卡尤是人/卡尤是有死的” | 循环—— “所有”已经预设了卡尤 |
| 归纳 | “金导电、铜导电……/所有金属都导电” | 永远无法穷尽 |
| 类比 | “地球有生命/月球类似地球/月球有生命？” | 相似性是模糊的 |
两种推论形式都是不可避免的，也都不可靠——这不是逻辑的缺陷，而是每一种超越被给予之物的认识的处境。如何在实践中处理这种不确定性，[[wahrheit:10]]（可选）将其发展为校准。
再进一步：反思推论超出了个别情况——但它们达不到必然性。归纳收集情况，却从未见过所有情况。类比指向相似性，却不知道其根据。缺陷在于：我们需要对实事的根据的洞察，而不仅仅是普遍化。
必然推论——中项显示了实事的根据：
| 形式 | 例子 | 认识收益 |
|---|---|---|
| 直言推理 | “金是金属/金属导电/金导电” | 从类属本性中显示了为什么 |
| 假言推理 | “如果摩擦，那么生热/这里有摩擦/所以生热” | 有条件的必然性 |
| 选言推理 | “金属是Fe或Cu或Au……/不是Fe，不是Cu/所以是Au” | 排除法 |
这里闭合了循环：中项不再是任意的，而是显示了联结的内在必然性。“金导电，因为它是金属”——为什么寓于是什么之中。
每个要素（个别、特殊、普遍）必须一次居于中间！
| 格 | 结构 | 例子 | 类型 |
|---|---|---|---|
| 第1格（个别-特殊-普遍） | 特殊进行中介 | “苏格拉底（个别）有死（普遍），因为他是人（特殊）” | 演绎 |
| 第2格（普遍-个别-特殊） | 个别进行中介 | “金、铜、铁（个别）导电→所有金属（普遍）都导电” | 归纳 |
| 第3格（特殊-普遍-个别） | 普遍进行中介 | “有机体（特殊）通过自然规律（普遍）在这个生物（个别）中维持自身” | 类比 |
只有所有三个格的循环才使理性完整。一个理论（普遍）必须在实验（个别）中经受考验，并通过方法（特殊）加以中介。只有当普遍-特殊-个别-普遍这个回路闭合时，一个系统才是稳定的。
从定在推论到必然推论——内在运动
在这里，每一阶段也通过自身的缺陷驱动至下一阶段：
定在推论（≈ 推论中的存在论）：质的推论（第1—3格）基于偶然的属性。“玫瑰是红色的；一切红色的都是美的；所以玫瑰是美的”——形式上正确，但中项“红”是任意的：人们本也可以选择“带刺的”而得出相反结论。缺陷： 中项太贫乏——它抓取一个任意的特征。过渡： 我们需要一个不是任意的、而是把握了整个范围的中项。
反思推论（≈ 推论中的本质论）：归纳和类比超越了单个事物。归纳：“这只天鹅是白的，那只也是……所以所有天鹅都是白的。”类比：“地球有大气层和生命；火星有大气层；所以火星也许有生命。”两者给出盖然性，却没有确定性。归纳的缺陷： “全体推论”有一个循环问题——它预设我们已经看到了所有情况，但恰恰这一点我们永远无法知道。归纳是推理的坏无限：总还有多一个的情况。过渡： 我们需要的不是列举所有情况，而是对内在必然性的洞察。
必然推论（≈ 推论中的概念论）：直言：“金是金属；金属导电；所以金导电”——联结是本质性的，而非偶然的。假言：“如果温度高于100°C，那么水会蒸发”——条件强制性地导致结果。选言：“这种金属要么是金、银、铜……（选言穷尽）。这种金属不是金、不是银……所以是铜。”这里的必然性是强制性的，因为所有选项都被排除了。选言推理是最高的形式，因为它穷尽了可能性的总体。
与总体架构的平行对照： 三个推论阶段重复了逻辑学的三个部分：存在（直接的、偶然的）→ 本质（反思的、盖然的）→概念（把握的、必然的）。螺旋阶梯在这里也在旋转。
作为科学的推论——定义、划分、证明
这里作为科学任务出现的东西，曾经是古典逻辑的教学内容，如今已基本消失——集合论没有秩序规定，形式逻辑从现成的概念开始。[[systematisches-denken:6a]]（可选）描述了这一空白，[[systematisches-denken:8]]（可选）重新发展了划分学说。 科学是系统性的推理。科学实践的三个环节对应于三种推理形式：定义（它是什么？——直言）、划分（有哪些种类？——选言）、证明（为什么是这样？——假言）。推论逻辑不仅仅是形式主义——它是科学论证的语法。
黑格尔与形式逻辑
形式逻辑把推论作为纯粹句法的操作来处理——前提是否真实，它不感兴趣。黑格尔的逻辑表明：推论的形式本身具有内容。定在推论在内容上是贫乏的（同义反复），必然推论在内容上是丰富的（把握了本质）。形式自我发展——随之发展的是可被视作“证明”的东西。形式逻辑与黑格尔逻辑的关系，如同棋盘与棋局：规则是必要的，但棋局超越了规则。