自然哲学评注, 第12章
：行星数目——那个被颠倒了方向的指责
这则轶事是自然哲学中最有名的，但它经不起检验。卡尔·波普尔是这样表述的：黑格尔曾经“推演出行星的真实位置，并由此证明了在火星和木星之间不可能有行星存在——不幸的是他没有注意到，这样一颗行星在几个月前刚刚被发现。”
**1801年人们真正知道的是什么。**皮亚齐在1801年1月1日看到了这个天体，并能在九个度弧上追踪它——相当于其轨道的百分之二点五。他起初认为它是一颗彗星，只是附带地考虑它可能是按照提丢斯-波得序列所期待的那颗行星。是行星还是彗星，用当时的数据无法判定；光谱分析还不存在。高斯在这一年中算出了轨道，并在通信中分享了结果；他在1809年才发表。奥伯斯在1801年12月7日重新找到了这个天体——在此之前甚至不能确定它还在那里。拉朗德认为高斯的计算也不能作为证明，因为它对最微小的测量误差都很敏感。
黑格尔的执教资格论文发表于1801年8月。在那个时间点，并没有已发现的行星，只有一个性质不明、自二月以来再没人见过的天体。
**黑格尔真正写了什么。**拉丁文原文是明确的，而且它决定了这件事。[1]
首先是对提丢斯-波得序列的反驳：“Quae progressio quum arithmetica sit, et ne numerorum quidem ex se ipsis procreationem i. e. potentias, sequatur, ad philosophiam nullomodo pertinet。”——由于这个级数是算术的，而且甚至不遵循数从自身中产生的方式，即方幂，它无论如何不属于哲学。
然后他引用了柏拉图《蒂迈欧》中的一个序列——1、2、3、4、9、16、27——并明确说，蒂迈欧根本没有把它与行星联系起来（“quos Timaeus non ad Planetas quidem refert”），而是与造物主构建宇宙所依据的比例联系起来。
然后是关键的那句话：“Quae series si verior naturae ordo sit, quam illa arithmetica progressio, inter quartum et quintum locum magnum esse spatium, neque ibi planetam desiderari apparet。”——如果这个序列是比那个算术级数更真实的自然秩序，那么就会显示出，在第四个和第五个位置之间存在着一个很大的间隔，而那里并不缺一颗行星。
这是一个条件句。黑格尔没有证明那里不可能有行星——他说的是：如果人们更倾向于一个序列而非另一个，那么会得出什么。而且他把两个序列对立起来，没有在两者之间作出决断。
波普尔从中制造出一个文本并未作出的证明。黑格尔对提丢斯-波得序列的反驳是双重的，而两者恰恰与人们加诸他的指责相反。
第一，它缺乏经验基础——而且恰恰是在它最大胆断言的地方。这个序列要求在火星和木星之间有一颗行星；当黑格尔写作时，还没有发现这样一颗。因此他指责它的，正是两百年来人们指责他本人的：超越经验。
*第二，它缺乏内在必然性。*它是一个偶然符合的数列，无法为此给出理由。
这两个反驳的结合才是真正的妙处：一个仅仅由经验支撑、没有概念必然性的序列——而它在那个超越经验的唯一一点上，与事实相矛盾。这个序列今天被视为没有物理内涵的数值巧合。
**而且黑格尔后来有明确的表态。**在 § 270 的附释中，他坚持认为距离不能从概念推导出来，而必须从经验中获取。这恰恰是波普尔错过了的——波普尔指责他错过了什么。
**他如何吸收这一发现。**在同一条注释中写道：“由于从火星到木星突然有一个巨大的跳跃，所以人们并没有 a + 4b，直到近代人们发现了四颗较小的行星：灶神星、婚神星、谷神星和智神星，它们填补了这个空缺并构成一个新的群组。在这里行星的统一体碎裂成了一群小行星，它们都具有大致相同的轨道；在这个第五位置上，碎裂、彼此外在占据了主导。”
因此他了解这些天体，吸收了它们，并这样解释它们，使它们不显得是例外，而是具有自身特征的独立群组。
**仍然必须说的。**数列出现在一篇哲学论文中，这本身就是第二章中第三种类型的错误——试图在一个结构上固定某种并不从它得出的东西。只是这是一个不同于人们指责他的错误，而且是一个更小的错误。[KF]
《关于行星轨道的哲学论文》（1801年）：全集第5卷，第250页及下页。任教资格论文全文收录于此，连同答辩的十二条论纲。 ↩︎