Kommentar zur Naturphilosophie, Capitolo 12
Il numero dei pianeti — l’accusa capovolta
L’aneddoto è il più noto della filosofia della natura, e non regge alla verifica. Karl Popper lo ha formulato così: Hegel avrebbe «dedotto la posizione reale dei pianeti e dimostrato in tal modo che nessun pianeta poteva trovarsi tra Marte e Giove — sfortunatamente era sfuggito alla sua attenzione che un tale pianeta era stato scoperto pochi mesi prima».
Cosa si sapeva realmente nel 1801. Piazzi vide l’oggetto il 1° gennaio 1801 e poté seguirlo per oltre nove gradi — il due e mezzo per cento della sua orbita. Lo ritenne dapprima una cometa e considerò solo di sfuggita che potesse essere il pianeta previsto dalla serie di Titius-Bode. Se fosse un pianeta o una cometa non si poteva decidere con i dati dell’epoca; l’analisi spettrale non esisteva ancora. Gauss calcolò l’orbita nel corso dell’anno e comunicò il risultato per lettera; lo pubblicò nel 1809. Olbers ritrovò l’oggetto il 7 dicembre 1801 — prima non era nemmeno certo che fosse ancora lì. Anche Lalande non riteneva il calcolo di Gauss una prova, poiché reagiva in modo estremamente sensibile ai minimi errori di misurazione.
La dissertazione di abilitazione di Hegel apparve nell’agosto 1801. A quella data non esisteva alcun pianeta scoperto, ma un oggetto di natura incerta che da febbraio nessuno aveva più visto.
Cosa scrisse realmente Hegel. Il testo latino è inequivocabile, ed è esso a decidere la questione.[1]
Anzitutto l’obiezione contro la serie di Titius-Bode: „Quae progressio quum arithmetica sit, et ne numerorum quidem ex se ipsis procreationem i. e. potentias, sequatur, ad philosophiam nullomodo pertinet.“ — Poiché questa progressione è aritmetica e non segue nemmeno la generazione dei numeri a partire da sé stessi, cioè le potenze, essa non appartiene in alcun modo alla filosofia.
Cita poi una serie tratta dal Timeo di Platone — 1, 2, 3, 4, 9, 16, 27 — e afferma esplicitamente che Timeo non la riferisce affatto ai pianeti („quos Timaeus non ad Planetas quidem refert“), bensì al rapporto secondo cui il demiurgo avrebbe formato l’universo.
E poi la frase attorno a cui tutto ruota: „Quae series si verior naturae ordo sit, quam illa arithmetica progressio, inter quartum et quintum locum magnum esse spatium, neque ibi planetam desiderari apparet.“ — Se questa serie fosse l’ordine più vero della natura rispetto a quella progressione aritmetica, allora risulterebbe che tra il quarto e il quinto posto vi è un grande spazio intermedio, e che lì non manca alcun pianeta.
Si tratta di una proposizione condizionale. Hegel non dimostra che lì non possa esserci alcun pianeta — dice ciò che ne seguirebbe se si preferisse una serie all’altra. E contrappone le due serie senza decidere a favore dell’una o dell’altra.
Popper ne ha tratto una dimostrazione che il testo non contiene. La sua obiezione contro la serie di Titius-Bode è duplice, ed entrambi gli aspetti sono l’opposto di ciò che gli viene attribuito.
In primo luogo, le mancherebbe il fondamento empirico — e proprio nel punto in cui essa afferma di più. La serie richiede un pianeta tra Marte e Giove; quando Hegel scriveva, non ne era stato scoperto alcuno. Egli le rimprovera dunque ciò che a lui stesso viene rimproverato da duecento anni: di andare oltre l’esperienza.
In secondo luogo, le mancherebbe la necessità interna. È una successione numerica che si adatta per caso, senza poterne indicare la ragione.
La connessione tra le due obiezioni è il punto vero e proprio: una serie fondata soltanto empiricamente, senza necessità concettuale — e che, nell’unico punto in cui andava oltre l’esperienza, contraddiceva i fatti. Oggi la serie è considerata una casualità numerica priva di contenuto fisico.
E Hegel si è espresso esplicitamente in seguito. Nel § 270, aggiunta, egli afferma chiaramente che le distanze non si possono dedurre dal concetto, ma vanno tratte dall’esperienza. È proprio questo che è sfuggito a Popper — il quale gli rimprovera di aver trascurato qualcosa.
Come egli inserisce la scoperta. Nella stessa nota si legge: «Poiché da Marte a Giove vi è improvvisamente un grande salto, mancava a + 4b, finché in tempi più recenti non si scoprirono i quattro pianeti minori Vesta, Giunone, Cerere e Pallade, i quali colmano questa lacuna e formano un nuovo gruppo. Qui l’unità del pianeta si è frantumata in una moltitudine di asteroidi, che hanno tutti all’incirca un’orbita comune; in questo quinto posto prevale la frammentazione, l’essere-fuori-l’uno-dall’altro.»
Egli conosce dunque questi corpi celesti, li integra e li interpreta in modo che non appaiano come un’eccezione, bensì come un gruppo a sé, con un proprio carattere.
Ciò che tuttavia resta da dire. Il fatto stesso che la serie numerica compaia in uno scritto filosofico costituisce l’errore di terzo tipo descritto nel cap. 2 — il tentativo di ancorare a una struttura qualcosa che da essa non segue. Solo che si tratta di un errore diverso da quello che gli viene attribuito, e più lieve. [KF]
Dissertatio philosophica de orbitis planetarum (1801): GW 5, p. 250 sg. Lo scritto di abilitazione è riportato lì per intero, insieme alle dodici tesi della disputa. ↩︎