概念入門
序論 1
a) （数学的・理論的）物理学は純粋数学であると言われることがありますが、それは正しくありません。物理学は質量、力、運動など、数学には現れない概念を説明します。それゆえ、数学的法則に従えば許される方程式がすべて数理力学において意味をもつわけでもありません。逆に、既存の方程式を説明し、それに意味を与えることがしばしば必要になります（たとえば、あの有名な方程式 e=mc2 がどのような意味を含意するか、事前の説明なしに誰が知っているでしょうか）。
b) 同様に、数学についても、数学がまさに特定の数学的概念を扱っていると言うことができます。数学においても、証明の際に無作為に変形が行われるのではなく、無数の可能性の中から、証明の目標という枠組みの中で意味をもつものが選び出されます。
ただし、こうした考察は証明そのものからは現れてきません。そのため、証明を読むこと、それを理解すること、さらには自らその証明に到達することは、それぞれ別のことであるとよく言われます。（なお、この点については、ルートヴィヒ・ウィトゲンシュタインの『数学の基礎に関する所見』、stw 506 に多くの示唆的な考察があります。）
c) 形式論理学者たちは、学問的体系は証明されず、また証明不可能な公理と、そこから同語反復的変形によって得られる「派生的」定理とに分割できると主張します。その際、適用される形式論理学の変形規則も、一貫して再び証明されず、また証明不可能な公理とみなされます。
この種の考え方は、形式論理学や科学論の書物に見られるだけでなく、哲学から文芸欄や、さまざまな懐疑主義的・相対主義的な時代精神の根拠づけへと入り込んでもいます。しかし、それによって学問の「通常の」営みが特に影響を受けるわけではありません。
なぜなら、どんなに愚かで偏狭な科学者の仕事でさえも、（私の知る限り）任意の公理を思いつき、それをさらに任意に変形することではないからです。
では、科学者として学問的理論を構築するとき、人は実際には何をしているのでしょうか。説明を求めるとき、人は何を探しているのでしょうか。よい概念、満足のいく公理とは何でしょうか。このことを明らかにすることは、アリストテレスからヘーゲルに至る古典哲学の主要な関心事の一つでした。
序論 2
学問は、理念型的には以下の諸段階を経ます（ここでは、科学以前の段階がもしあれば、それはひとまず度外視します）。この過程は、一人の科学者の理論形成の中で経過することもあれば、個々の学問の歴史そのものにおいて同様にたどることもできます。
その際、それぞれ前の段階の諸要素は、後の段階で付け加わった諸要素によって変容されつつ、常に後の段階にも含まれています。
最初は、単にできるだけ多くの情報が蓄積されます。たとえば、地理学や民族学における旅行者の報告、動物学や植物学における多様な植物・動物の収集などを考えてみてください。
十分な材料が揃うと、その材料を整理することが始められます。そこでは、知識が増えるにつれて、秩序づけが非常に外面的な基準（色、匂い、個々の部分の数など）から、ますます適合的・内在的な基準へと進んでいくことが観察されます（たとえば現代の生物学では、動植物界はDNAの類縁関係に従って分類されています）。
このますます適切になっていく分類における進歩は、第三の段階、すなわち学問領域の理論的把握によって引き起こされます。理論的把握が進むにつれて、ますます適切な分類が可能になります。理論的把握においては、そこから残りのものを導出できるような概念、公理、法則へと到達することが目標とみなされることがよくあります（ここでは理想として通常数学が、自然科学ではそれに対応して力学が見なされます）。
したがってここで重要なのは、見いだされた材料を、できるだけ多くの現象をできるだけ少ない仮定・公理・法則（ここでは「それ以上導出できないもの」の意味で用いられています）によって説明できるように整理することです。
それぞれの学問の端緒となる諸命題は、したがって恣意的に選ばれるのではなく、それが扱う対象（英語の「topic」）の豊かさを、できるだけ凝縮して自らのうちに含んでいなければなりません。そうして初めて、後になって学問の建物を、あたかも魔法の手品のようにそこから再び引き出すことができるのです。公理と法則は、それゆえ学問的活動の最終産物であって、その出発点ではありません。
それでは、なぜヘーゲルは端緒となる命題（公理）ではなく概念について語るのでしょうか。
とても簡単なことです。端緒となる命題は、少なくとも、述語が帰属させられる主語について語っています。したがって、これらの端緒命題もまた合成されたものです。
それゆえ、本当の端緒は命題の主語なのです（あるいは、それはやはり私たちの偏狭なヨーロッパ的思考にすぎず、ナバホ・インディアン（サピア／ウォーフ）なら述語だと言うのでしょうか？ いずれにせよ、以下の考察にとってはどちらでも構いません）。
命題の主語は、命題の中で帰属させられる諸性質をもっています。いや、おそらくさらに別の性質ももっています。命題は、その主語にとって本質的で、そこからできるだけ他の性質を導出できるような諸性質を言い表すべきものであり、その際に概念を尺度としています（概念と命題の関係についての詳細は、ヘーゲルの命題論（「判断」）と、それについての優れた注釈であるハインリヒ・ギュースバッハー『ヘーゲルの知能の心理学』を参照してください）。
もし一つの命題ではそれに不十分であることが明らかになれば（そしてそれは通例——私は例外を知りません——そうなのですが）、複数の命題で行えばよいのです。それらの命題は、その論理的関係に応じて一つの体系へと秩序づけられるべきです（これがヘーゲルにおける判断論から推論論への移行です）。
また、純粋に現象学的に見ても、個々の学問を眺めるとき、それらはそれぞれの対象（以下では常により広い意味で、すなわち概念として用います）の説明として現れ、その中で主題に属する個々の概念が一つの体系へと組み入れられます。
したがって主要な問いは、まず何よりも、適切な概念とその諸規定（つまり対象について本質的なことを言い表す一つまたは複数の命題）を見いだすことです。この両者は、これから見るように、当然ながら互いに関連しています。
では、概念とは何であり、それを私はどのように規定すればよいのでしょうか。
これまで述べたことから、ここで考えられているのは
a) （恣意的な）定義・限定ではない
ということがおそらく既に明らかになっているでしょう。つまり、次のようなものではありません。
「人間は羽のない二足歩行の生き物である」（ある古代ギリシャの自称哲学者がこう言い、それに対してディオゲネスが羽をむしった鶏を差し出したと言われています）。
したがってまた、
b) 形式論理学や集合論で知られているような普遍の表象、すなわち単に（恣意的な！）抽象（abstrare = ラテン語で「引き離す」、つまり取り去ること）によって普遍が得られるという考え方も、ほとんど助けになりません。
もちろん、望むならば、その両方を概念のうちに見いだすこともできます。しかし、ここで問題なのは恣意性です。科学者は、芸術家のように（そして芸術家が単に恣意的に制作しているかどうかも大いに疑問ですが、もしそうだとしてもおそらく理由があってのことでしょう）自分にとって重要な任意の側面を際立たせたいのではなく、対象に適合した規定を見いだしたいのです。
学問的規定・理論の正しさの尺度は、今もなお対象との一致にあり、したがって規定は対象に適合していなければなりません（このことが通常、学問的理論をサイエンス・フィクションから区別します）。
これまでに示された概念についての諸表象を見ると、それらすべてに共通していることが一つあります。それは、概念には境界が属しており、その境界が何が概念に属し何が外に留まるかを規定している、つまり概念を「規定している」ということです（以下では「規定する」という語をこの意味で用います）。
すでにスピノザが「Omnis determinatio est negatio」（規定することは否定することである）と言っています。つまり、排除すること、規定されるべき事柄が何でないかを示すことです。
したがって、概念形成の第一歩は、概念の境界に取り組むことです。つまり、境界事例に取り組むことです。
ちょうどまだ中に入るものは何か。もはや中に入らないものは何か。どの点で私は確信がもてないのか。
例：椅子
一本脚のバー用ハイチェアはまだこの概念に属するでしょうか。三本脚のスツールは？ 肘掛け椅子は？ 店員の立ち作業用補助椅子は？ ベンチは？ テーブルは？ 座る姿勢は？（方法上のヒント：質的に異なる、豊かで実りあるバリエーションをできるだけ多く見つけること）
例：靴
ブーツはまだこの概念に属するでしょうか。靴下は？ サンダルは？ 裸足（＝靴を履いていないこと）は？ 角質は？
形式論理学のあの美しい選言的（「相互に排除し合う」という意味での）なAと非Aへの分割が機能するのは、私がこの境界をもっているときだけです。そして、ところで、A＝非非Aであること、つまり靴は非靴ではないということを知ることは、この地点では私の助けにはなりません。というのも、私がここで求めているのは規定的否定、規定的な境界であって、それは形式的ではなく内容的に規定されているからです（靴について、それが非靴ではないと知ってもほとんど役に立たないのと同様に、たとえばそれが鳥ではない、色ではない、国家ではない、愛ではない、コンピュータではないなどといった非靴の任意の例を知っても、具体的にはほとんど役に立ちません）。
第二の段階（第一段階と第二段階の順序は、私の経験では、時間をかけて両方を行う限りどちらでも構いません。実践の場ではいずれにせよ流動的な移行があり、両者は、すぐに示すように相互に関連しています）：
概念の質的に異なる現れの形式を、できるだけ多く探してみてください。そのためには第一段階の境界が必要です。逆に、ここで第一段階のための境界に関する材料も見つかります。したがって、実践においてこの二つの段階は近似法をなしています。それは、たとえばゲアハルト・クライニング（ハンブルクにおける「質的社会調査」の創始者。ちなみにヘーゲルに依拠しています。彼の基礎論文をオンラインで参照：[外部リンク]）のアプローチにも似ています。この段階は、クライニングの方法論的勧告の一つにいずれにせよ似ています）：
例：椅子
事務用椅子、台所の椅子、他の時代・他の民族の座具、など。
例：靴
バレエシューズ、先のとがった靴、登山靴、蛇咬傷防止靴、工業用・建設用の安全靴、短靴、乞食の靴、上質な革の高級靴、紙の靴、赤ちゃん靴、そしてもちろん他の時代や他の民族の靴。
その際、概念は一方では他なるものとの境界を明確に（？）規定すべきであり（第一段階）、他方ではその下に属するすべての現れの形式（第二段階）に適合すべきであることは、誰にも明らかでしょう。
ここでは細部が重要になりますが、それについては後で述べます。
いずれにせよ、今の時点で言えることは、第二の段階ではできるだけ多くの異なる現れを概念から説明することが重要だということです。逆に、異なる現れが概念をより「豊かな」ものにしてくれます。
概念はここでいわば種子であり、そこから現れの形式が芽吹くべきものです。概念からまだ説明できる現れの形式を、私たちは 「 特殊」 と呼び、もはや導出できないものを「個別」と呼びます。できるだけ多くの「特殊」が概念から導出できるべきであることは明らかです。
これは、単純な「抽象的」普遍性の表象との重要な違いです。抽象からは決してより具体的なものへと遡ることはできません。（集合論では、それゆえ普遍と特殊の区別は意味をなさず、ただ集合と要素（そしてその間に任意に多くの部分集合）があるだけです。）
第三の段階では、対象に属する諸部分を考察し、同様にそれらの対象にとっての意味、概念との関係を見いだすことが重要になります。
例：靴——靴底、甲革、靴ひも
例：椅子——背もたれ、座面、脚
この部分も、実際には他の段階と有機的に結びついて進行します。たとえば、境界を引く際にはしばしば諸部分への参照が伴います（たとえば椅子は、とりわけ背もたれによってスツールから区別されます）。
対象が（個体的に、および／または種として）歴史をもつならば（そしてそれは実際にはほとんど常にそうです）、最後の段階でこの歴史も同様に概念へ関連づけ、概念から同様に導出することが試みられなければなりません。
（この点は後で例に即してより詳しく示します。）
では、一般的な概観を終えたところで、さらに深く入っていきましょう。
第一段階、すなわち境界を引くことについて：
私たちの考察において、私たちは境界画定の相対的正当性を見いだします。真理・確実性は、常にその根拠に対して相対的です。境界画定のために、私はどのような根拠をもっているでしょうか。
椅子の例を取ってみましょう。
それは明らかに座るためのものです。これがまず、私たちがますます細かくしていくことのできる大まかな区別です。単純な場合には、私たちはすでに言語を通じて、ある語が何を意味するかについて大まかな表象をもっています。ただ、それを明示的に言い表すことができないことがよくあるだけです。境界を引く際には、まず非常に広い境界を引き、その中に私たちの対象が含まれていることを確信し（ただし他のものも含まれているかもしれません）、そこから円を一回ごとに狭めていき、ぴったりと合う「注文服」を目の前にするまで続けます。
椅子は座ることに役立ちます（一般に、人間が作ったものについてはその目的を考えるのが簡単なコツです。目的はほとんど常にその概念と関係があります。それゆえ、これらのものは例として特に適しています。なぜなら、少なくとも単純でよく知られた対象においては、概念形成がここではとても容易だからです）。
こうして私たちは、第一の近似において、椅子をその目的に従って「座るためのもの」として規定し、それによってすでに他のものから区別しました。
もちろん、この規定はまだかなり広く、後でより狭く引かれなければなりません。最初は、疑わしい事例もまだ中に含まれるように境界を広く引くことが常に勧められます（しかし他方で、明確に排除できる事例（国家、鳥など）は含めません）。後でより狭くすることはいつでもできます。とりわけ、境界を狭くすることは、さらなる考察の過程でほとんどひとりでに生じてきます。
ここで第二段階と第三段階がどのように関わってくるかを示すために：私たちは今や、見いだされた中間結果のそれぞれについて、それをそれぞれ他の問いへどのように適用できるかを自問します。つまりこの場合、椅子の「座るためのもの」という規定は、多くの異なる椅子の種類と何の関係があるのか（それらはどのように概念から説明できるのか）、そして椅子の諸部分は概念と何の関係があるのか、と。
私たちの規定「座るためのもの」からすでに何が帰結するか、見てみましょう。
椅子は*（人間の）*座るためのものとして、人間の身体（脚の長さ、膝の位置、臀部の大きさなど）によって共同規定されています（ここでは重力は度外視します。私たちは地上的な椅子だけを考察しており、宇宙空間ではおそらく異なるでしょうから）。それゆえ、たとえば子供用椅子、赤ちゃん用椅子、（大きさに関する限りで限定的に）人形用椅子があります。
他方で、座る姿勢・習慣が重要になります。ヨーロッパ人以外の民族は、たとえば異なる座り方をし、たとえばずっと低く座ります（したがって彼らは椅子をもたないか、あるいはずっと低い椅子をもつかのどちらかです）。
次に、椅子が私たちにその機会を与えようとしている座ることを、より詳しく考察してみましょう（もちろん論理学に移って「機会」を考察することもできますが、それは私たちの目標設定の枠内ではあまり有望ではないように思われます）。
座ることは、どうやら横たわることと立つことの間の身体姿勢です。挙げられた身体姿勢に共通しているのは、座ることのこの規定において（！ お分かりのように、次々と新たな規定が出てきます）、それらすべてが場所に束縛されているということです（歩くこと、走ることなどとは対照的に）。
座ることは、その際、くつろいだ横たわること（横たわっているときに私が自然に思いつく活動はすべてこれに関係します）と、立つこととの間に中間的位置を占めています。立つことは、むしろ（すぐに）移動することとの境界にあります（たとえば「列に並んで立つ」とか、バスや電車の中で「お座りになりますか？」——「いいえ、すぐ降りますので」など）。
身体の重さはその際、座面の上に休まっており、脚は負担から解放されます。こうして椅子の座面が説明されます。
さらに上半身も負担から解放したいという欲求から、上半身を支えるための椅子の背もたれが説明され、腕を解放したいという欲求から、場合によっては肘掛けが説明されます。
［ここでは、概念から個々の部分が説明されました］
脚は最も多くの仕事を果たさなければならないので（全体重を支えています）、脚において解放への欲求が最も大きく、上半身では二番目に大きいため、背もたれは常に存在するとは限らず、肘掛けはさらにまれにしか見られません。
［重要でない部分が欠けていることさえも、こうして説明できました］
人間はなぜ座るのでしょうか。それは、その中間的位置において、休息（横たわることに似ています）ですが、上半身には完全な可動性を残し（下腿と足も、少なくとも限定的には可動です）、少なくとも集中を不可能にはしない（後者はむしろ立つことに近い）ものです。
ここでは、私が細部に入り込みすぎていると思いますが、重要な点に移ります。座る際に追求される異なる目的から、異なる座具の大部分を説明することができます。
たとえば、船のマストの見張り台、店員の立ち作業用補助椅子、運転手の座席、事務用椅子、テレビ用肘掛け椅子、王座など、特に見事な例をいくつか挙げるだけでもそうです。
最後の、時間的側面に移ります。これまで述べたことからすでに、存在する活動が分化すればするほど、それだけ多くの異なる座具が（少なくとも潜在的に）存在しうることが帰結します。
社会とその成員の欲求に応じて、これらの異なる目的は異なる手段（この場合は椅子）によって満たされます。
これまで椅子について述べたことをアリストテレスの四原因と比較すると、私は主に目的因を扱ってきました。アリストテレスも目的因に特別な価値を置いています（ヘーゲルがアリストテレスに多く依拠しているので、それは驚くにあたりません）。
アリストテレスの形相因も同じく現れましたが、目的によって基礎づけられ・媒介されています（椅子の形は、目的である「座るためのもの」を介して、人間の身体、座る際の姿勢によって媒介されています）。
まだ欠けているのは、質料因と作用因です。
実際、人間が作り出したものにおいては、まさにこの二つがさらに必ず付け加わります。どの目的が実現されるかは社会的欲求に依存し、目的がどのように実現されるかはさらに社会的可能性に依存します。どのような素材（質料因）、技術、労働器具、経験・熟練（後者はすべて作用因に属します）が存在しているか、ということです。
これらからも、さまざまな椅子の形が説明されます。
さらにいくつかの注意点：
アジアの諸文化は、椅子の代わりに（あるいは補足的に）何よりも座の技法を生み出しました。これもまた、技術に慣れたヨーロッパ人にはおそらくすぐには思いつかない可能性ですが、概念（座るためのもの）から無理なく導出できます。
概念規定の次のラウンドはどのようなものになるでしょうか。
座の技法に関する異論は、私たちがなぜ単に地面に座らないのか、あるいは岩棚に座らないのかを、依然として明らかにしていないことを示しています。たとえば、現在までのところ椅子の4本の脚もまだ説明されていません。
ここで皆さんをあまり酷使したくはありませんが、新たなラウンドでは、たとえば座るためのものから座具（Sitzmöbel）を作ることができるでしょう。
そうすると、明らかに上位概念として生じてくる家具の概念を明らかにしなければならず、ここでは確かに、たとえば作り付けの部分に対する家具の形成の考察が入ってくるでしょう（私たちはここで家具の境界を探し、その境界の一つ——多くの場合非常に役立ちます。たいていは少なくとも書物から見いだせるからです——は、その境界＝時間における発生です。ヘーゲル論理学の冒頭を参照）。
出発点を振り返ると、おそらく一つの失望が残ります。依然として「では肘掛け椅子やスツールは椅子なのか、そうではないのか」という問いが残るからです。答えは、面白いことにこうです。それは定義の問題です。
正当化のために、もう一度アリストテレスに立ち返りましょう。
知られているように、アリストテレスは概念形成の規則として、上位概念と、それに加えて「differentia specifica」（種差的・規定的・特徴的な区別）を見いださなければならないと述べました。
この命題はしばしば引用されましたが、それが（恣意的ではなく）どのように取り扱われるべきかはしばしば忘れられています。私が示そうとしたのは、その意味です。
概念形成は、境界そのものを超えて、その上位概念（私たちはそこから始めます）とその下位区分へと進んでいきます。重要なのは、その際に区分の関連性・重要性・正当性・根拠づけに対する感覚をもつようになることです。
このことを知っていれば、最後には、一般的な座具（つまりスツールやソファを含めて）を椅子と呼ぶか、あるいは素材経済のもとで製作された古典的なソファ）を椅子と呼ぶか、あるいは素材経済のもとで製作された一人用の木製の古典的座具だけを椅子と呼ぶかは、ほとんどどちらでもよくなります。
ここで私に重要と思われるのは、規定が一般的な言語使用と矛盾しないということだけです（したがって肘掛け椅子やソファを椅子と呼ぶことはおそらくしないでしょう）。よほど重要な理由がない限りは（たとえば鯨は、言語使用に反して生物学者によって魚類には入れられません）。
早朝の小さな補足：
境界を見いだす良い方法は、対象の歴史（もちろん、それが歴史をもつならば）における発生を考察することだと、私はすでに述べました。
第一段階のための別の、もちろん関連した方法は、語源辞典（Duden第7巻『Herkunftswörterbuch』、グリム『ドイツ語辞典』、Adelung）で概念の歴史を調べることです。
概念は、留保つきで、その歴史をも説明するはずです。いずれにせよ、日常的な語や抽象的な語においては、最初の境界画定・概念形成のための良い材料がここに見いだされます（これらの語においては、語源辞典の材料は、残念ながら概念についての知識をまったくもたずに作られている現代の辞典よりもたいてい優れています）。
第二段階のためには、特に自明でない対象の場合、一つの対象についてのさまざまな理論を収集し、それから（多元論の記事の象のイメージを参照）それらすべてを説明しようと試みることもしばしばあるでしょう。
いずれにせよ、これらも同様に良い材料を与えてくれます（ただし、既存の理論の収集は、さまざまな現れの形式の収集を代替すべきではありません。
そのような収集は、おそらく最初は理論の収集の前に行われ、その後できるだけ質的に多様な理論文献を読んだ後に繰り返されるべきです）。
最後に、ついでに述べておきたいのは、私がこの関連でマルクスにおいて理性的・有意義だと考えるものを取り入れるように努めたということです。それはこの形であれば十分にヘーゲルと両立可能です。
ところで、これはヘーゲルの概念の概念についての「体系的概観」ではなく、むしろ私は概念についての表象・直観を提供しようとしたのでした。それはたいてい、実践のための例と応用によって最もよく行えます。
自然な次の歩みは、この論文で述べられたことを概念の概念そのものに適用することでしょう。つまり、たとえばできるだけ異なる概念を形成し、その特殊性を考察することです。この論文で述べたことのうちいくつかは、他の領域の概念には当てはまらないか、修正を要します（ヘーゲルは、大きく論理学、自然、精神（社会を含む）諸学問を区別しています）。
見いだされた多様性は、概念の概念をより広く、より分化したものにするだけでなく、提示された概念形成それ自体がその際に基礎づけられることになるでしょう。
したがって、提示された概念形成は、それ自身に適用することができ（この種のテーマに関する構想においては、奇妙なことに必ずしも自明ではありません）、並外れて柔軟で非教条的であることが明らかになります。
ヘーゲルの著作は、そのような体系的叙述であるとの主張を掲げています（概念については、たとえば彼の著作の論理学の部分がそれを与えています）。
このことは彼に対してしばしば「教条的」という非難として突きつけられます。
実際には、私見ではまさに逆です。
すべてがその場所に秩序づけられ、根拠づけられているからこそ、それぞれの根拠を考察し、それを判断する自由が生まれます。ヘーゲルの著作全体を逆目に読むことができ、あらゆる規定、あらゆる移行において、根拠づけの質（日常的な意味での）を見て取ることができます。ヘーゲルはそのつど示しています——この点について私がこれ以上言えることはない、と。
したがって、これは決して肯定的な著作ではありません（たしかにそのように読むことはできますが、その読み方は認識関心に何ももたらさず、純粋に肯定的な読み方はヘーゲル自身のいくつかの基本的意図とも矛盾すると私は主張します）。むしろ、それはまさにそのつど諸思想を考え抜くことを要求します。そうするならば（彼の体系を単に外面的な保証として受け取るのではなく）、それによって問題がどこにあるか、強みと弱みなども分かるのです。
そのような文化にもはやそれほど慣れていないように見える現代にとっては、問題の明示的叙述が確かに望ましいでしょう。それはまた、すべての暗黙的なものを明示化するというヘーゲルの一般的傾向にも合致します。
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